(Auszug aus der Diplomarbeit von Ralph Leipert: "Analytische Informationssysteme als Basis des Risikomanagement der Unternehmung")

2.2 Konzepte zur Risiko-/Renditemessung

Konzepte, die zur Messung von Risiken im Unternehmen dienen, kann man in zwei Katego­rien teilen. Die einen Modelle dienen nur zur reinen Messung des Risikos und werden somit als Modelle zur Risikomessung bezeichnet. Zu diesen Modellen zählen z.B. folgende Kon­zepte:
- Value at Risk (VaR)
- Money-at-Risk (MaR)
- Capital at Risk (CaR)
- Daily Earning at Risk (DEaR)
- RiskMetrics (RM)
- Earning at Risk (EaR)
Von diesen Konzepten soll im folgenden nur das VaR-Konzept kurz vorgestellt werden. Bis auf das EaR-Konzept basieren die anderen genannten Modelle entweder auf dem VaR-Kon­zept bzw. sind prinzipiell gleicher Art. Somit handelt es sich hierbei nur um institutsspezi­fische abweichende Bezeichnungen.8

Andere weitreichendere Konzepte stellen eine Beziehung zwischen Risiko und Ertrag her. Zu diesen Modellen zählen folgende Konzepte die man als Modelle zur Risiko-/Renditemessung bezeichnet:
- RORAC
- RAROC
- Shareholder Value

Während die ersten beiden Konzepte das Risiko in einer Kennziffer, dem Verhältnis des Ge­winns zum investierten Kapital, integriert, berechnet der Shareholder Value den Unterneh­menswert unter Einbezug von Risikomaßen. Kennzahlen, die die Beziehung zwischen Risiko und Ertrag herstellen, kann man unter dem Begriff Risk Adjusted Profitability Measurements (RAPM) zusammenfassen.

2.2.1 Value at Risk (VaR)

Definition: Der Value at Risk ist definiert als der geschätzte maximal erwartete Verlust, der unter üblichen Marktbedingungen innerhalb einer bestimmten Periode mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintreten kann.9

Der VaR wird somit in Abhängigkeit von einer Wahrscheinlichkeit berechnet. Der Berech­nung werden Vergangenheitsdaten zugrunde gelegt.

Beispiel:

War z.B. in der Vergangenheit der höchste Verlust 5% bei einer Investition von 100,- DM, so ist der VaR = 5 DM mit einer Wahrscheinlichkeit von 100%. Der Value at Risk kann jedoch keine negativen Werte annehmen. Im oberen Beispiel liegt der kleinste Wert des VaR bei 0 DM und einer Wahrscheinlichkeit von 50 %. Im folgenden soll die Vorgehensweise bei der Berechnung des VaR kurz skizziert werden. Eine ausführliche Beschreibung der Vorgehens­weise findet man bei Lister10.

Vorgehensweise bei der Berechnung des Value at Risk im Risikomodell RiskMaster?11

1. Risikoparameter festlegen (RP)
   In der ersten Phase werden Risikoparameter definiert, die z.B. Aktienkursrendite, Zinsver­änderungen der Kostenabweichungen sein können.
2. Standardabweichung bestimmen [STD(RP)]
   Die zweite Phase bestimmt die Standardabweichung der definierten Risikoparameter.
3. Fixierung einer Risikomeßzahl [RMZRP=?STD(RP)*Z-Wert]
   In der dritten Stufe wird die Risikomeßzahl durch Multiplikation eines ausgewählten Z-Wertes mit den positiven und negativen Standardabweichungen gebildet.
4. Ableitung des Risikofaktors [RFRP=eRMZ(RP) -1]
   Der Risikofaktor berechnet sich durch Potenzieren der Eulerschen Zahl mit der Risikomeß­zahl und der Subtraktion des Wertes 1.
5. Ermittlung des Risikovolumens [RVRP]
   Das Risikovolumen zu Marktwerten wird in der fünften Phase festgelegt.
6. Verknüpfung der Stufen 1.-5. zum Value at Risk [VaR]
   In der sechsten Stufe werden alle fünf vorangegangen Stufen miteinander verknüpft. Dies geschieht durch multiplikative Verknüpfung des aufgestellten Risikovektors, dessen Trans­parente und der Korrelationsmatrix.12 Gegebenenfalls muß diesem VaR noch ein Standard­risiko hinzuaddiert werden.

2.2.2 RORAC (Return On Risk Adjusted Capital)

Der RORAC ist mit dem RAROC (risk adjusted return on capital) die am weitesten verbrei­teten Kennziffer, die im Rahmen der risikobereinigten Kapitalrenditen verwendet wird. Der RORAC wird von der allgemein bekannten Kennzahl, dem Return on Investment (ROI) ab­geleitet.

( 2-0)

Wenn man diese Kennzahl als Grundlage nimmt, die keinerlei Risiko berücksichtigt, kann man das Risiko entweder im Nenner oder im Zähler berücksichtigen. Beim RORAC wird das Risiko im Nenner (Risikopotential) berücksichtigt. Dabei wird davon ausgegangen, daß jede Risikoposition mit Kapital unterlegt werden muß.13

( 2-0)

Die Grundlage für die Risikomessung (Risikopotential) stellt das VaR-Konzept dar. Durch Berechnung des Value at Risk wird das Risikopotential bestimmt. Hat man diese Berechnun­gen angestellt, bildet man das Verhältnis aus Nettoergebnis und Risikopotential. Durch dieses Verhältnis hat man eine Kennzahl, die unter Berücksichtigung des Risikos die Rentabilität einer Unternehmung mißt. Ein Vergleich von Investitionen mit unterschiedlichen Risikobe­trägen ist dadurch auch möglich.

2.2.3 Eigenkapitalrendite

Die Eigenkapitalrentabilität ist eine der wichtigsten Zielgrößen einer Unternehmung. Die Ei­genkapitalrendite (Return On Equity / ROE) wird über den Quotienten aus Nettoergebnis und Eigenkapital (auch Kernkapital genannt) berechnet.

( 2-0)

Ausgehend vom RORAC errechnet sich der ROE, indem der Quotient aus Risikokapital und Kernkapital (Eigenkapital i.e.S.) mit dem RORAC multipliziert wird.14

( 2-0) ?

2.2.4 RAROC (Risk Adjusted Return On Risk)

Der RAROC berücksichtigt das Risiko entgegen dem RORAC im Zähler (Nettoergebnis).

( 2-0)

Diese Kennzahl ist eine Erweiterung der Kennzahl RORAC. Je nach Datengrundlage des Un­ternehmens kann man verschiedene Methoden verwenden, um den RAROC zu berechnen. Die wohl am weitesten verbreitete Methode ist die VaR-Methode. Nach dieser Methode wird der RAROC mit folgender Formel berechnet.

( 2-0)

Durch Subtraktion des Produktes (Risikopotential * Zielrisikoprämie) vom Nettoergebnis, erhalten wir eine Risikobereinigung des Zählers. Das Risikokapital ist das Kapital, das zur Deckung des Risikos benötigt wird, wenn der schlimmste Fall (Gesamtausfall) eintritt. Aus diesem Grund ist der Wert des Risikokapitals mindestens genauso hoch wie der des Risiko­potentials. Das Risikokapital wird durch die VaR-Methode berechnet. Die Zielrisikoprämie läßt sich über den Ziel-RORAC berechnen.15

Eine weitere Methode zur Berechnung des RAROC besteht darin, über den risikobereinigten Ertragsbarwert16 das Nettoergebnisses zu berechnen und dieses mit dem investierten Kapital ins Verhältnis zu setzen. Der Ertragswert (Ertragsbarwert) wird bevorzugt nach der Phasen­methode nach St. HFA 2/198317 berechnet.18 Dabei erfolgt die Berechnung über zwei Pla­nungsperioden, einer Prognosezeit bis zu 5 Jahren (n=5) und der Zeit danach.

( 2-0)

EW ... Ertragswert (Ertragsbarwert)
Et ... Zahlungsüberschüsse im Prognosezeitraum
En ... konstante Zahlungsüberschüsse nach dem Prognosezeitraum
g ... Wachstumsparamenter
n ... Prognosezeitraum
ij ... wechselnder Zinssatz im Prognosezeitraum (n)
in ... konstanter Zinssatz ab dem Prognosezeitraum

Diese Formel berücksichtigt jedoch noch kein Risiko. In folgender Formel wird davon ausge­gangen, daß das Wachstum ab der Periode n gleich Null ist und das Risiko (?-?) im Zähler des Ertragswertes berücksichtigt wird. Außerdem wird zur Vereinfachung der Formel von konstanten Zinssätzen im Prognosezeitraum ausgegangen.

( 2-0)

Et ... Zahlungsüberschüsse
? ... projektunabhängige Risikoaversion des Investors
? ... Maß für das projektbezogene Risiko
i ... Zinssatz im Prognosezeitraum
in ... Zinssatz ab der Periode n
A0 ... Investitionsausgabe

Bei dieser Berechnung wird unterstellt, daß die projektunabhängige Risikoneigung bei allen vergleichbaren Investitionen gleich hoch ist, da ansonsten ein Vergleich der Investitionen nicht die gleichen Voraussetzungen hätte. Diese Methode basiert auf der Ertragswertmethode, bei der die erwirtschafteten Zahlungsüberschüsse nach einem Standardkapitalkostensatz abge­zinst werden. Die Rentabilität des eingesetzten Kapitals wird durch das Verhältnis der Diffe­renz aus dem Ertragsbarwert und der Anfangsausgabe zum Initialisierungskapital kennzeich­net.19 Der Ertragswert kann um das vorhandene Risiko bereinigt werden, indem die Zahlungs­überschüsse um das Produkt aus Risikoaversion des Investors und projektbezogenem Risiko gekürzt werden. Weitere Methoden zur Berücksichtigung des Risikos bei der Ertragswertme­thode sind die Sicherheitsäquivalenzmethode20 und die Erweiterung des Standardkapitalko­stensatzes um Risikozuschläge. Bei der Berücksichtigung des Risikos über die Erweiterung des Standardkapitalkostensatzes um Risikozuschläge tritt die Schwierigkeit auf, die Risiko­faktoren einzeln zu benennen und zu berechnen.

Die DCF-Methode gewinnt in der Unternehmensbewertung immer mehr an Bedeutung.21 Deshalb ist auch vorstellbar, den RAROC über den Shareholder Value22 zu berechnen. Daraus ergibt sich folgende Formel:

( 2-0)

Die Berechnung des Shareholder Value wird in dem Kapitel „Shareholder Value“ ausführlich beschrieben, aus welchem Grund in diesem Kapitel nicht weiter darauf eingegangen wird. Da diese Berechnung nur darauf beruht, daß die Ertragswertmethode in der Unternehmensbe­wertung von der Shareholder Value Methode verdrängt wird, aber in der Risikomanagement­literatur auf diese Vorgehensweise nicht eingegangen wird, wird dieser Ansatz im folgenden nicht weiter ausgeführt.

Weiterhin gibt es die Möglichkeit den RAROC anhand der GuV zu berechnen23. Dabei wird das Nettoergebnis ins Verhältnis zum wirtschaftlichen Eigenkapital gesetzt. Das Nettoergeb­nis wird bei dieser Methode um einen aus Vergangenheitsdaten zu berechnenden Erwartungs­verlustwert gekürzt. Durch dieses Vorgehen wird das Risiko im Nettoergebnis berücksichtigt. Das wirtschaftliche Eigenkapital wird als Deckungskapital für unerwartete Verluste gesehen. Die Verluste können durch unvorhergesehene Schwankungen der Marktpreise z.B. Zins-, Währungsschwankungen oder unerwartete Kreditausfälle entstehen24.

( 2-0)

Diese Berechnung wird in der einschlägigen Literatur ausführlicher beschrieben.25

2.2.5 Shareholder Value Konzept

Das Ziel einer jeden Unternehmung ist es, den Unternehmenswert zu steigern. Stellt man zur Berechnung des Unternehmenswertes den Shareholder Value Ansatz zugrunde, wird der Un­ternehmenswert nach der Discounted Cash Flow (DCF) - Methode berechnet. Diese Methode ermittelt den Wert des Eigenkapitals eines Unternehmens über die in Zukunft zu generieren­den Free Cash Flows (FCF).

Zum besseren Verständnis wird im folgenden Kapitel näher auf den Cash Flow und den Free Cash Flow eingegangen.

2.2.5.1 Cash Flow

Definition: Unter Cash Flow versteht man die Differenz von einnahmewirksamen Erträgen und ausgabewirksamen Aufwendungen, die für Investitionen, Dividendenzahlungen und Schuldentilgungen verfügbar ist.

Den Cash Flow kann man direkt und indirekt ermitteln. Bei der direkten Methode werden alle einnahmewirksamen Erträge und ausgabewirksamen Aufwendungen erfaßt und daraus die Differenz gebildet. Diese Methode ist zwar bei kleineren Unternehmen durchführbar, jedoch bei großen Unternehmen bzw. Konzernen sehr schwierig, da der Aufwand (Kosten und Zeit) zur Erfassung dieser Posten sehr hoch ist. Aus diesem Grund berechnen die Großunternehmen den Cash Flow über die indirekte Methode. Hierbei wird der Jahresüberschuß um alle nicht zahlungswirksamen Vorgänge bereinigt, so daß am Ende alle zahlungswirksamen Vorgänge stehen bleiben. Wendet man die indirekte Methode an, kann man den Cash Flow nach opera­tiven Geschäft, aus der Investitionstätigkeit und nach Finanzierungstätigkeit aufspalten. Durch Addition des Cash Flow nach operativem Geschäft und des Cash Flow aus Investitionstätig­keit kommt man zum Free Cash Flow.

direkte Berechnung

indirekte Berechnung26

Dieser frei zur Verfügung stehende Cash Flow (FCF) wird zur Berechnung des Shareholder Value herangezogen.

2.2.5.2 Shareholder Value

Bei der Berechnung des Shareholder Value wird vom Gesamtunternehmenswert der Wert des Fremdkapitals subtrahiert. Der Gesamtunternehmenswert errechnet sich aus drei Werten, dem Unternehmenswert des Prognosezeitraums (t = 1-n), dem Zeitraum danach (mit konstanten FCF) und dem Barwert des nichtbetriebsnotwendigen Vermögens. Der letzte Wert wird je­doch in der Literatur bzw. in der Praxis meist vernachlässigt und gleich Null gesetzt. Diese Vorgehensweise entspricht dem Phasenmodell nach St. HFA 2/1983, welche im Kapitel „RAROC“ nach Ertragswertmethode kurz beschrieben wurde.

Der Unternehmenswert des Prognosezeitraums wird über die zu erwarteten diskontierten Free Cash Flows (FCF) ermittelt. Zur Diskontierung sollte ein marktrisikobereinigter Zinssatz ver­wendet werden. Durch Bildung des gewogenen Mittels aus Eigen- und Fremdkapitalko­sten­satz kommt man zum Gesamtkapitalkostensatz.

Der Eigenkapitalkostensatz sollte nach der Capital Asset Pricing Model Methode (CAPM) berechnet werden. 27 Dieser setzt sich aus einem risikolosen Zinssatz (z.B. landesüblicher Zinssatz) und einem Risikozuschlag zusammen. Da in der Realwelt kein risikoloser Zinssatz existiert, wird zur Vereinfachung in der Praxis der landesübliche Zinssatz verwendet.

( 2-0 ) Kapitalmarktlinie28:

E(Ri) ... Erwartungswert der Rendite der Investition i
E(Rm) ... Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios
Rf ... Rendite einer risikolosen Investitionsmöglichkeit (risikoloser Zinssatz)
?i ... Standardabweichung einer Investition i (Investitionsrisiko)
?m ... Standardabweichung des Marktportfolios (Marktrisiko)


Beispiel: Eine Unternehmung möchte wissen, ob eine Investition mit einem Investitionsrisiko von 7% bei einer zu erwarteten Rendite von 13% lohnend ist. Untersuchungen haben ergeben, daß die Marktrendite 9% ist und das durchschnittliches Marktrisiko 4% beträgt. Der risikolose Zinssatz sei mit 4% angenommen. Setzt man die Zahlen in die oben stehende Formel ein, errechnet sich ein Erwartungswert der Investitionsrendite von [4%+(7%/4%)*(9%-4%)]=12,75%. Da die zu erwartende Rendite von 13% höher, als der Erwartungswert der In­vestitionsrendite (12,75%) ist, ist die Investition lohnend.

Durch Verwendung des Gesamtkapitalkostensatzes hat man einen marktrisikobereinigten Zinssatz. Dieser Zinssatz muß wie auch der FCF für jedes Prognosejahr berechnet werden. Diese Werte kann man durch ein gut funktionierende Informationssystem für einen bestimm­ten Zeitraum (ca. 3-5 Jahre) berechnen. Dabei kommen Vergangenheitsdaten (z.B. durchschnittliches Auftragsvolumen pro Vertragspartner, Vertragsausfallwahrscheinlichkeit, Markt­risiko, usw.) wie auch Zukunftsdaten (z.B. langfristige Verträge, erwartete Marktrendite, usw.) zur Verwendung. Nach dieser ersten Prognosephase werden konstante FCF angenom­men, die jährlich um einen konstanten Wachstumsparameter erhöht werden.

( 2-0 )

UW ... Unternehmensgesamtwert
FCFt ... Free Cash Flow (vor Zinsen und Steuer) im Prognosezeitraum n
FCFn ... konstante Free Cash Flow (vor Zinsen und Steuer)
ij ... Gesamtkapitalkostensatz (gewogenes Mittel des Eigen- und Fremdkapial- kostensatzes) im Prognosezeitraum n
in ... konstanter Gesamtkapitalkostensatz ab dem Prognosezeitraum n
g ... Wachstumsparameter
n ... Prognosezeitraum
BW0 (nbV) ... Barwert des nichtbetriebsnotwendigen Vermögens

Der Wert des Fremdkapitals wird aus der Summe der abdiskontierten Zahlungen eines Prog­nosezeitraumes an die Fremdkapitalgeber und der konstanten Zahlungen ab dieser Periode berechnet. Dabei wird vorausgesetzt das die Kapitalstruktur (Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital) in dieser Zeit konstant bleibt. Zur Diskontierung wird der Fremdkapitalkosten­satz verwendet.

( 2-0)

FKW ... Fremdkapitalwert
Zt ... Zahlungen an Fremdkapitalgeber der Periode t
n ... Prognosezeitraum
g ... Wachstumsparameter
in ... Fremdkapitalkostensatz ab der Periode n
it ... Fremdkapitalkostensatz der Periode t

Aus den beiden oben stehenden Formeln kann der Shareholder Value berechnet werden. Steu­erbetrachtungen werden bei der Berechnung nicht betrachtet.

( 2-0) Shareholder Value = Unternehmensgesamtwert - Fremdkapitalwert

Den Unternehmenswert zu steigern bzw. zu sichern, gelingt nur, indem Cash Flows generiert werden, deren Barwert größer oder gleich dem Barwert der Investitionen ist. Da die in Zukunft zu generierenden Cash Flows in ihrer Höhe und Fälligkeit nicht sicher sind, muß ein Unternehmen geeignete Maßnahmen ergreifen, um diesen Ungewißheiten entgegenzuwirken. Mit Hilfe des Risikomanagements und einem entsprechend leistungsfähigen Informationssystems kann diesen Ungewißheiten entgegengewirkt werden.

8 Vgl.: Lister, Dr. Michael (1997), S.34

9 Vgl.: Smithson, C. / Minton, L. (1996), pp 25ff

10 Vgl.: Lister, M. (1997), S. 113ff

11 Vgl.: Lister, M. (1997), S. 113ff

12 Vgl.: Lister, M. (1997), S. 114, 115

13 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 362

14 Vgl.: Lister, M. (1997), S. 214

15 Vgl.: Lister, M. (1997), S. 211

16 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 363

17 Vgl.: St. HFA 2/1983, WPg 1983, S.478

18 Vgl.: Krefeld, Rolf Günther (1998) S.1839

19 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 363

20 Vgl.: Krefeld, Rolf Günther (1998), S. 1834, 1836ff

21 Vgl.: Sieben, Günter (1995), S. 736-737

22 Der Shareholder Value kann über die Discounted Cash Flow (DCF) Methode berechnet werden. Diese Methode wird im Kapitel „Shareholder Value Konzept“ näher beschrieben.

23 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 364

24 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 364

25 Vgl.: Brüning, Jan-Bernd / Hoffjan, Andreas (1997), S. 364

26 Vgl.: Coenenberg, A. G. (1996) Kapitalflußrechnung nach indirekter Methode nach HfA 1/1995

27 Vgl.: Copeland/Koller/Murrin (1993), S. 208ff

28 Vgl.: Steiner, Manfred / Bruns, Christoph (1994), S. 18